結論から言いますと、真実ではありません。

食べたものを消化するには、食後は動かないほうが良いですし、「消化が進む＝太る」ではありません。

食後はこまめに動いた方が太りにくいので、後片付けなどをすると良いでしょう。

運動をする場合は、食後すぐだとお腹が痛くなったり、食べたものが逆流してしまうこともあるので、食後30分〜1時間程度休んでからにしましょう。